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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，∠C=60°，c=2，则a+b的取值范围为（　　）
    分析：先根据正弦定理求出2R并表示出a+b；再结合辅助角公式以及角A的氛围和正弦函数的单调性即可得到答案．
    解答：解：∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R
    ∴2R=
    c
    sinC
    =
    2
    sin60°
    =
    4
    		3
    3
    ．
    ∴a+b=2R（sinA+sinB）=
    4
    		3
    3
    [sinA+sin（120°-A）]=
    4
    		3
    3
    ×（
    3
    2
    sinA+
    		3
    2
    cosA）
    =4sin（A+
    π
    6
    ）
    ∵
    π
    6
    ＜A+
    π
    6
    ＜
    5π
    6
    ⇒2＜4sin（A+
    π
    6
    ）≤1；
    ∴a+b∈（2，4]．
    故选：A．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用以及辅助角公式的应用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
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    A、
    		13
    B、
    		21
    C、2
    		6
    D、5

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    12
    13
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    1
    4
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    		2
    4
    		2
    4
    ，点M的运动轨迹的周长是
    9
    9
    ．

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    精英家教网已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，c=
    		5
    ，C=
    π
    3
    ，a+b=
    		2
    ab，则△ABC的面积为（　　）

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