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(1)如图所示,在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的正方形内随机投点,求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率.
(2)在长16cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率.
分析:(1)记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A,则“所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件
.
A
,所以P(A)=1-P(
.
A
)可求
(2)由题意可知,AM介于5cm与9cm之间,代入几何概率的计算公式可求
解答:解:(1)记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A
则“所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件
.
A
,所以P(A)=1-P(
.
A
)=1-
32
52
=
16
25
------------(7分)
(2)由题意可知,以线段AM为边长的正方形面积要介于25cm2与81cm2之间,
即要求AM介于5cm与9cm之间,
记“以线段AM为边长的正方形面积介于25cm2与81cm2之间”为事件A,
则由几何概型的求概率的公式得P(A)=
9-5
16
=
1
4
----(14分)
点评:本题主要考查了与面积和长度有关的几何概率的概率公式的应用,要注意解题中对立事件在求解概率中的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点,B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米.某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离(结果精确到0.01千米).

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省南昌二中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点,B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米.某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离(结果精确到0.01千米).

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科目:高中数学 来源:2010年福建省厦门外国语学校高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点,B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米.某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离(结果精确到0.01千米).

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科目:高中数学 来源:2010年上海市松江区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点,B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米.某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离(结果精确到0.01千米).

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科目:高中数学 来源:2010年上海市松江区高考模拟考试(理) 题型:解答题

 (本题14分,其中第(1)小题8分,第(2)小题6分)

如图所示,在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点,两点到点的距离分别为千米和千米.某时刻,收到发自静止目标的一个声波信号,8秒后两点同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是千米/秒.

(1)设的距离为千米,用表示的距离,并求的值;

(2)求到海防警戒线的距离(结果精确到千米).

 

 

 

 

 

 

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