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P是抛物线y=x2上任意一点,则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时,P点与该抛物线的准线的距离是(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
3
2
由题意,抛物线的准线方程是x=-
1
4

P点到直线x+y+2=0的距离最小时,点P处的切线必与直线x+y+2=0平行,故令y'=2x=-1,得x=-
1
2
,得点P的纵坐标为
1
4

所以P点与该抛物线的准线的距离是
1
4
+
1
4
=
1
2

故选C
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科目:高中数学 来源: 题型:

P是抛物线y=x2上的点,若过点P的切线方程与直线y=-
12
x+1
垂直,则过P点处的切线方程是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

P是抛物线y=x2上任意一点,则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时,P点与该抛物线的准线的距离是(  )
A、2
B、1
C、
1
2
D、
3
2

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

如图,设P是抛物线y=x2上一点,且在第一象限.过点P作抛物线的切线,交x轴于Q1点,过Q1点作x轴的垂线,交抛物线于P1点,此时就称P确定了P1.依此类推,可由P1确定P2,….记Pn(xn,yn),n=0,1,2,….给出下列三个结论:
①xn>0;
②数列{xn}为单调递减数列;
③对于?n∈N,?x>1,使得y+y1+y2+…+yn<2.
其中所有正确结论的序号为   

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年山东省德州市陵县一中高二期末数学模拟试卷2(解析版) 题型:选择题

P是抛物线y=x2上任意一点,则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时,P点与该抛物线的准线的距离是( )
A.2
B.1
C.
D.

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