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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b∈R+，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    分析：由题设条件知
    1
    a
    +
    2
    b
    =（a+b）（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）=1+
    b
    a
    +
    2a
    b
    +2，由此利用均值不等式可得到
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    解答：解：∵a，b∈R+，a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =（a+b）（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）
    =1+
    b
    a
    +
    2a
    b
    +2
    ≥3+2
    		2

    故选D．
    点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、（
    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b
    C、lg（a-b）＞0
    D、
    a
    b
    ＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）
    A、
    a
    b
    ＞1
    B、a2＞b2
    C、lg（a-b）＞0
    D、(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式不正确的是（　　）
    A、|a+b|＞a-b
    B、|a+b|＜|a|+|b|
    C、2
    		ab
    ≤|a+b|
    D、
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R+，且2a+b=3，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    8+4
    		3
    3
    8+4
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且满足
    2a-b-2≤0
    a-2b+2≥0
    a+b-1≥0
    ，则S=
    2a+b
    a+b
    的取值范围为（　　）

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