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    （本题满分14分）

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，   且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
    （1） 
    （2）
    （1）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|="r=8." 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4
    ∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.………………………………………………… 3分
    设椭圆方程为
    . …………………………………………………… 6分
    （2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时, 不满足题意.
    故设直线L的斜率为.
    ………………………………………………7分
    ……………………………………8分
    ……………………①.
    ……………………………………………10分
    ………………………11分
    …②.
    由①、②解得
    ……………………………………………………13分
    ……………………14分
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    （Ⅰ）试判断四边形的形状并求其面积；
    （Ⅱ）设函数,求
    的最大值及对应的的值；
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