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    已知命题p:N1 000,则p为（    ）

    A、N 000         B、N 000

    C 、N 000        D.、N 000 

     

    【答案】

    C

    【解析】解：命题p:N1 000,则p为N 000，选C

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （p∈N*，r∈N且r＜m），则
    an1+an2+…+anm
    m
    =ap+
    r
    m
    d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
    （1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：
     
    ；
    （2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （p∈N*，r∈N且r＜m），则
     
    ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，以下命题：
    ①若直线MN的倾斜角为
    π
    4
    ，则|MN|=10；
    ②
    OM
    •
    ON
    =5    ；
    ③过M，N分别作准线l的垂线，垂足分别为M1，N1，则M1F⊥N1F；
    ④连接M0，N0并延长分别交抛物线的准线于P，0两点，则以PQ为直径的圆过焦点F．
    其中真命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有
    an1+an2+…+anm
    m
    =ap+
    r
    m
    d    ②，特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…，anm的等差平均项．
    （1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
    （2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
    （3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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