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    如图，点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，则点P的轨迹是


    1. A.
      圆
    2. B.
      直线
    3. C.
      双曲线
    4. D.
      椭圆
    D
    分析：直接利用已知条件转化为P到O，A距离之和对于圆的半径，推出结果即可．
    解答：因为点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），
    点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，
    所以P到O，A距离之和对于圆的半径，
    即|PO|+|PA|=|OB|，并且|OB|＞|OA|，所以P的轨迹是以O，A为焦点，长轴长为|OB|的椭圆．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的定义的应用，转化思想与分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    3、如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（　　）

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    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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    如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，MF的垂直平分线CD交OM于P，则点P的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    1（1）．（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，
    延长AB和DC相交于点P，若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
    		6
    6
    		6
    6
    ．
    （2）．（坐标系与参数方程选做题） 极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上
    的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点，则|AB|距离的最小值为
    4
    		2
    -2
    4
    		2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，A是圆O内一定点，B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与OB交于E，则点E的轨迹是（　　）

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