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    14、定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+3）=-f（x）．若tanα=2，则f（15sinαcosα）的值为
    0
    ．
    分析：先求出函数的周期，然后根据同角三角函数关系求出15sinαcosα的值，利用周期性进行化简，最后根据奇函数的性质进行求解．
    解答：解：∵对于任意x∈R有f（x+3）=-f（x）．
    ∴f（x+6）=f（x）即T=6
    ∵tanα=2
    ∴15sinαcosα=6即f（15sinαcosα）=f（6）=f（0）
    ∵定义在R上的奇函数f（x）
    ∴f（0）=0即f（15sinαcosα）=f（6）=f（0）=0
    故答案为0
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，以及函数的周期性和同角三角函数间的基本关系等有关知识，属于基础题．
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    1
    2
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    A、-1B、-2C、2D、1

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    3
    3
    ．

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    x3+x2    x≥0
     
    x3-x2     x＜0
    x3+x2    x≥0
     
    x3-x2     x＜0
    ．

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