【题目】袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个.有放回地抽取3次,求:
(1)3个全是红球的概率. (2)3个颜色全相同的概率.
(3)3个颜色不全相同的概率. (4)3个颜色全不相同的概率.
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【题目】为了了解某省各景区在大众中的熟知度,随机从本省岁的人群中抽取了
人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该省有哪几个国家
级旅游景区?”,统计结果如下表所示:
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第 | |||
第 | |||
第 | |||
第 | |||
第 |
(1)分别求出的值;
(2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人,求第
组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的人中随机抽取
人,求所抽取的人中恰好没有年龄段在
的概率
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【题目】已知单位圆O上的两点A,B及单位圆所在平面上的一点P,满足 =m
+
(m为常数).
(1)如图,若四边形OABP为平行四边形,求m的值;
(2)若m=2,求| |的取值范围.
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【题目】已知数列的前
项和
满足
,数列
的前项和
满足
且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
;
(3)数列中是否存在不同的三项
,
,
,使这三项恰好构成等差数列?若存在,求出
,
,
的关系;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知直线PA,PB分别与半径为1的圆O相切于点A,B,PO=2, .若点M在圆O的内部(不包括边界),则实数λ的取值范围是( )
A.(﹣1,1)
B.
C.
D.(0,1)
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列四个命题中不正确的命题是( )
A.若,则△ABC一定是等边三角形
B.若,则△ABC一定是锐角三角形
C.若,则△ABC一定是等腰三角形
D.若,则△ABC一定是等腰三角形或直角三角形
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【题目】甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
记为比赛决出胜负时的总局数,求
的分布列和均值(数学期望).
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【题目】下列说法中正确的是 ( )
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,
越接近于
,相关性越弱;
②回归直线一定经过样本点的中心
;
③随机误差满足
,其方差
的大小用来衡量预报的精确度;
④相关指数用来刻画回归的效果,
越小,说明模型的拟合效果越好.
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
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