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    若双曲线=1(a＞0,b＞0)的右支上存在与右焦点和左准线距离相等的点，求离心率e的取值范围.

    解析：如图，设点M（x0,y0）在双曲线右支上，依题意，点M到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离|MN|，即

    |MF2|=|MN|.

    ∵=e,∴=e,=e.

    ∴x0=.

    ∵x0≥a,∴≥a.

    ∵≥1,e＞1,∴e2-e＞0.

    ∴1+e≥e2-e.∴1-≤e≤1+.

    但e＞1,∴1＜e≤1+.

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    A.            B.            C.2                   D.

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        A．             B. 2              C.               D.

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    A．(2，+∞)         B．(1，2)            C．(1，)           D．(，+∞)

     

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