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    5．已知定义在R上的奇函数f（x）满足
    ①对任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
    ②当x∈[0，2]时，f（x）=2-2|x-1|，
    则$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 由题意作函数f（x）与y=$\frac{1}{|x|}$的图象，从而化方程的解的个数为图象的交点的个数．

    解答 解：由题意作函数f（x）与y=$\frac{1}{|x|}$的图象如下，
    ，
    函数f（x）与y=$\frac{1}{|x|}$的图象在[-4，4]上有四个交点，
    故$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的个数是4，
    故选B．

    点评 本题考查了数形结合的思想应用及函数的性质的判断与应用．

    练习册系列答案
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    15．已知f（x）可导，且$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1-x）}{2x}$=2，则f′（1）=4．

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