Question

1．已知等差数列{a_n}满足：a₂=6，a₃+a₉=-4，{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a_n
（2）求S₁₅．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用等差数列的通项公式列出方程组求出首项和公差，由此能求出通项公式．
（2）由等差数列的首项和公差利用前n项和公式能求出前15项和．

解答 解：（1）∵等差数列{a_n}满足：a₂=6，a₃+a₉=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=6}\\{2{a}_{1}+10d=-4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=8}\\{d=-2}\end{array}\right.$，
∴a_n=a₁+（n-1）d=10-2n．
（2）∵a₁=8，d=-2，
∴S₁₅=$15×8+\frac{15×14}{2}×（-2）$=-90．

点评 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．