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    15．已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15=（　　）
    A．-29B．29C．30D．-30

    分析 利用数列相邻的两项结合和为定值-4，把数列的两项结合一组，根据n 的奇偶性来判断结合的组数，当n为偶数时，结合成$\frac{n}{2}$組，每组为-4；当为奇数时，结合成$\frac{n-1}{2}$組，每组和为-4，剩余最后一个数为正数，再求和．

    解答 解：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），
    由n=15为奇数，即有结合成7组，最后一个为57，
    ∴S15=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29．
    故选：B．

    点评 本题主要考查数列的求和的分组求和方法及分类讨论的基本思想，考查学生的基本运算能力．

    练习册系列答案
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    1．数列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=2，求通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+5，（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+2，（x≥0）}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx是偶函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）设$g（x）={log_2}（a•{2^x}-\frac{4}{3}a）（a∈R）$，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，且过点P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．下列各式中，正确的序号是②④⑤
    ①0={0}；          
    ②0∈{0}；        
    ③{1}∈{1，2，3}；
    ④{1，2}⊆{1，2，3}；                
    ⑤{a，b}⊆{a，b}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知命题p、q，则“p∧q是真命题”是“￢p为假命题”的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域为 （　　）
    A．（-，+∞）B．（-1，2）C．{y|y≠2}D．{y|y＞2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在一定范围内，对7块土质相同、形状大小也相同的试验田进行化肥用量对水稻产量影响的试验，得到的对应数据如表（单位：kg）：
     施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
     水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
    根据表可得回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b为4.8，据此估计，当化肥用量为55kg时，水稻产量为519.3kg．

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