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    完成反证法证题的全过程．设a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)为偶数．
    证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．

    (a1-1)+(a2-2)+ +(a7-7) =  (a1+a2+ +a7)-(1+2+ +7)

    解析试题分析：理解奇偶数的关系是本题的关键，利用分组将原来的(a1-1)+(a2-2)+ +(a7-7)变形为(a1+a2+ +a7)-(1+2+ +7)，可得出矛盾所在．
    考点：反证法．

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