A. | (2,5] | B. | ($\frac{5}{2}$,3] | C. | (2,$\frac{5}{2}$] | D. | (2,$\frac{5}{2}$) |
分析 利用在椭圆E上存在点P使得|PF1|2+|PF2|2=4m,结合椭圆的定义,求出e的范围,即可求出e+$\frac{1}{e}$的取值范围.
解答 解:设点P的横坐标为x,e=$\frac{1}{m}$
∵|PF1|2+|PF2|2=4m,
∴由椭圆的定义可得(ex+m)2+(ex-m)2=4m,
∴e2x2=2m-m2,
∵0≤x2≤m2,
∴0≤2m-m2≤1,
∴0≤m≤2,
∵m>1,e=$\frac{1}{m}$
∴$\frac{1}{2}$≤e<1,
此时e+$\frac{1}{e}$单调递减,∴2<e+$\frac{1}{e}$≤$\frac{5}{2}$.
故选:C.
点评 本题考查椭圆的定义,以及简单性质的应用,由椭圆的定义可得$\frac{1}{2}$≤e<1是解题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2ex-e-1 | B. | y=2ex-e+1 | C. | y=2ex+e-1 | D. | y=2ex+e+1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,$\frac{8}{11}$) | B. | (0,$\frac{11}{8}$) | C. | (0,$\frac{8}{19}$) | D. | (0,$\frac{19}{8}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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