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    设是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
    ①若与共线，则=λ；
    ②若=-λ，则与共线；③若=λ，则与共线；
    ④当≠0时，与共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得=λ1．
    其中正确的结论有（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．①③④
    D．②③④
    【答案】分析：通过举反例判断出①错；据数乘运算的定义判断出②③对；据两向量共线的充要条件判断出④对．
    解答：解：对于①当时，满足两向量共线但不存在λ使故①错
    对于②③根据数乘运算的定义知正确；
    对于④由两向量共线的充要条件得到对．
    故②③④正确．
    故选D
    点评：题目考查两向量共线的充要条件：??
    此定理应把握好两点：①与λ相乘的向量为非零向量，②λ存在且唯一．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则
    b
    =λ
    a
    ；
    ②若
    b
    =-λ
    a
    ，则
    a
    与
    b
    共线；③若
    a
    =λ
    b
    ，则
    a
    与
    b
    共线；
    ④当
    b
    ≠0时，
    a
    与
    b
    共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得
    a
    =λ1
    b
    ．
    其中正确的结论有（　　）
    A、①②B、①③
    C、①③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设数学公式是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
    ①若数学公式与数学公式共线，则数学公式=λ数学公式；
    ②若数学公式=-λ数学公式，则数学公式与数学公式共线；③若数学公式=λ数学公式，则数学公式与数学公式共线；
    ④当数学公式≠0时，数学公式与数学公式共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得数学公式=λ1数学公式．
    其中正确的结论有


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①③
    3. C.
      ①③④
    4. D.
      ②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则
    b
    =λ
    a
    ；
    ②若
    b
    =-λ
    a
    ，则
    a
    与
    b
    共线；③若
    a
    =λ
    b
    ，则
    a
    与
    b
    共线；
    ④当
    b
    ≠0时，
    a
    与
    b
    共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得
    a
    =λ1
    b
    ．
    其中正确的结论有（　　）
    A．①②B．①③C．①③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

    设是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
    ①若与共线，则=λ；
    ②若=-λ，则与共线；③若=λ，则与共线；
    ④当≠0时，与共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得=λ1．
    其中正确的结论有（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．①③④
    D．②③④

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