Question

 

二．解答题：（计90分）

（本题满分14分）

已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)s(x) 为假，r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围。

 

 

Answer 1

【答案】

解：∵sinx+cosx=

∴当r(x)为真命题时，m<-                         ………………           3分

又 若s(x)为真命题，则x2+mx+1>0恒成立，有△=m2-4<0,-2<m<2  ……………… 6分

则由题知r(x)真， s(x)假时有m≤-2                 ………………    9分

r(x)假，s(x)真时有                   ………………         12分

故m                          ………………         14分

 

【解析】略