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    （04年全国卷III理）（14分）

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an +(-1)n,n≥1.

     

    ⑴写出数列{an}的前3项a1,a2,a3；

    ⑵求数列{an}的通项公式；

    ⑶证明：对任意的整数m>4，有.

    解析：⑴当n=1时,有：S1=a1=2a1+(-1) a1=1；

    当n=2时,有：S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0；

    当n=3时,有：S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3a3=2；

    综上可知a1=1,a2=0,a3=2；

    ⑵由已知得：

    化简得：

    上式可化为：

    故数列{}是以为首项, 公比为2的等比数列.

    故    ∴

    数列{}的通项公式为：.

    ⑶由已知得：

    .

    故( m>4).

     

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    (1)求证 AB⊥BC ；

    (II)如果 AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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    （04年全国卷III文）(12分)

    三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.

    (1)求证 AB⊥BC ；

    (II)如果 AB=BC=2，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小．

     

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