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    已知α,β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=__________________.

    解析:∵cos(α+β)=sin(α-β),

    ∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ.

    ∴cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+sinβ).

    ∵α,β均为锐角,∴cosβ+sinβ≠0.

    ∴cosα=sinα.∴tanα=1.

    答案:1

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    13、已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=
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    已知α，β均为锐角，且cosα=
    4
    5
    ，tan（α-β）=-
    1
    3
    ．
    （1）求cos（α-β）的值；     
    （2）求sinβ的值．

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    已知α，β均为锐角，sinα-cosβ=
    		6
    6
    ，sinβ-cosα=
    		2
    2
    ，则cos（α+β）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β均为锐角，且tanβ=
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    ，则tan(α+β)    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知α、β均为锐角，cos(α+β)=-
    4
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    ，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    ．

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