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4、在等比数列{an}中,如果a1+a2=40,a3+a4=60,那么a7+a8等于(  )
分析:根据等比数列{an}的性质可知,S2,S4-S2,S6-S4,S8-S6成等比数列,进而根据a1+a2和a3+a4的值求得此新数列的首项和公比,进而利用等比数列的通项公式求得S8-S6的值.
解答:解:利用等比数列{an}的性质有S2,S4-S2,S6-S4,S8-S6成等比数列,
∴S2=40,S4-S2=a3+a4=60,则S6-S4=90,S8-S6=135
故a7+a8=S8-S6=135.
故选A
点评:本题主要考查了等比数列的性质.等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和为等比.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
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