练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于函数 
    （1）探索函数的单调性；
    （2）是否存在实数，使函数为奇函数？
    （1）在上是增函数（2）时，为奇函数

    试题分析：证明：（Ⅰ）解：（1）函数 的定义域是R， 1分
    设 ，则，4分
    由 ，，知，得，
    所以.
    故在上是增函数.                  6分
    （2）存在。
    因为函数 的定义域是R，故要使为奇函数，必有 ，解得 .     8分
    下面证明当时，为奇函数。
    ， 11分
    为奇函数。
    由上可知，存在实数，使为奇函数。    12分
    点评：主要是考查了函数的性质的综合运用，属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设奇函数上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时t的取值范围是                  （   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且 ，则不等式 的解集是                 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（）是定义在上的奇函数，且时，函数取极值1．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求实数的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的函数满足：，且函数为奇函数。给出以下3个命题：
    ①函数的周期是6；
    ②函数的图像关于点对称；
    ③函数的图像关于轴对称。
    其中，真命题的个数是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 
    （I）当时，求在[1，]上的取值范围。
    （II）若在[1，]上为增函数，求a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求的单调区间，如果函数仅有两个零点，求实数的取值范围；
    （2）当时，试比较与1的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 
    (1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；
    (2)求函数在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数 的“下确界”，则函数的下确界为_______________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案