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    13．数列a，a，a，a…，（a∈R）必为（　　）
    A．等差数列B．等比数列
    C．既是等差数列，又是等比数列D．以上都不正确

    分析 an+1-an=a-a=0，可得数列是等差数列；当a=0时，此数列不是等比数列．即可判断出．

    解答 解：∵an+1-an=a-a=0，∴数列是等差数列；
    当a=0时，此数列不是等比数列．
    因此数列一定是等差数列．
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的定义，考查了理解能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等差数列{an}中，公差d＞0，且a2、a6是一元二次方程$\frac{1}{2}$x2-8x+14=0的根．
    （1）求数列{an}的通项公式an．
    （2）求数列{an}的前10项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．称正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P：如果对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于 A．
    （1）分别判断集合{1，3，6}与{1，3，4，12}是否具有性质 P；
    （2）设正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P．证明：对任意1≤i≤n（i∈N*），ai都是an的因数；
    （3）求an=30时n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C的方程为x2+y2-3x=0（$\frac{5}{3}$＜x≤3）．
    （1）曲线C所在圆的圆心坐标；
    （2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x-4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若g（x）=1-2x，f[g（x）]=$\frac{1-x}{1+x}$，则f（4）=（　　）
    A．-5B．5C．-10D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某企业产品的成本前两年递增20%，经过引进的技术设备，并实施科学管理，后两年的产品成本每年递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较（　　）
    A．不增不减B．增多了
    C．减少了D．以原来的成本大小有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出以下四个命题：
    （1）当0＜α＜$\frac{π}{2}$时，sinα＜α＜tanα；
    （2）当π＜α＜$\frac{3π}{2}$时，sinα+cosα＜-1；
    （3）已知A={x|x=nπ+（-1）n$\frac{π}{2}$，n∈Z}与B={x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，则A=B；
    （4）在斜△ABC中，则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．
    请在横线上填出所有正确命题的序号（1）（2）（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+3是偶函数，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
    （1）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （2）已知P={a|函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数}；Q={a|函数g（x）是减函数}．求（P∩CRQ）∪（Q∩CRP）；
    （3）在（2）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．

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