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    如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，则与平面所成的角的大小是      ．

    试题分析：显然,因为平面,所以即为平面所成的角，显然等于.
    点评：要求线面角，先利用平行线作出所求的角，再证明是所求的角，最后求解，另外还要注意角的范围.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.

    求证：（1）直线EF∥平面PCD；
    （2）平面BEF⊥平面PAD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.

    (1) 求D、C之间的距离；
    (2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
    (3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥中，,,，分别是的中点.

    (Ⅰ)求证；
    (Ⅱ)求证；
    (Ⅲ)若，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m，m，则∥； ②若，则∥
    ③若m//，n //，m//n 则// ④若m,m//，则
    其中真命题是（   ）
    A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC ="2AC=8,AB" =

    (I )证明：平面PBC丄平面PAC
    (II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

    (1)求证:面；  (2)求证:平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是棱长为1的正方体，四棱锥中，平面，。

    (Ⅰ)求证：
    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。

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