Question

设O是坐标原点，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，

FA

与x轴正向的夹角为60^°，则|

OA

|为

 

．

Answer 1

分析：先过A作AD⊥x轴于D，构造直角三角形，再根据

FA

与x轴正向的夹角为60°求出FA的长度，可得到A的坐标，最后根据两点间的距离公式可得答案．

解答：解：过A作AD⊥x轴于D，令FD=m，则FA=2m，p+m=2m，m=p．
∴OA=

( p 2 +p)2+( 3 p)2

=

21

2

p.
故答案为：

21

2

p

点评：本题主要考查抛物线的基本性质．考查综合运用能力．