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    已知，数列{an}有a1＝a，a2＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足．

    (1)求a的值；

    (2)试确定数列{an}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；

    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上渐进值”．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由已知，得　　4分

    　　(2)由，∴，即，于是有，并且有，

    　　∴即，

    　　而n是正整数，则对任意n∈N都有，

    　　∴数列{an}是等差数列，其通项公式是　　10分

    　　(3)∵

    　　∴

    　　；由n是正整数可得，

    　　并且有，

    　　∴数列的“上渐进值”等于3　　18分


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    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列{an}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
    （3）令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

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    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求证数列{an}是等差数列；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且
    lim
    n→∞
    bn=b    ，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市西南师大附中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
    （1）求a的值；
    （2）求证数列{an}是等差数列；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    已知，数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列{an}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
    （3）令，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年上海市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
    （1）求a的值；
    （2）求证数列{an}是等差数列；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．

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