【题目】以“你我中国梦，全民建小康”为主题“社会主义核心价值观”为主线，为了解
、
两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对、地区的
名观众进行统计，统计结果如下：
非常满意 | 满意 | 合计 | |
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合计 |
在被调查的全体观众中随机抽取
名“非常满意”的人是地区的概率为
，且
.
（1）现从名观众中用分层抽样的方法抽取
名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少？
（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出
人进行座谈，求至少有两名是地区观众的概率？
（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附：
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，
【答案】(1)见解析;(2)
;(3)见解析.
【解析】试题分析：（1）先根据概率计算
的值，得出
，再计算
与
的值，根据比例得出应抽取“满意”的A、B地区的人数；
（2）根据二古典概型的概率公式计算至少有两名是
地区观众的概率．
（3）根据独立性检验公式计算观测值k2，从而得出结论；
试题解析：（1）由题意，得
，∴
，∴，
因为
，所以
，
.
则应抽取地区的“满意”观众
，抽取
地区的“满意”观众
.
（2）所抽取的地区的“满意”观众记为
，
，
，所抽取的地区的“满意”观众记为
，
.
则随机选出三人的不同选法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
个结果.
至少有两名是地区的结果有
个，其概率为
（3）
非常满意 | 满意 | 合计 | |
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合计 |
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由表格
，
所以没有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有一容量为50的样本,数据的分组以及各组的频数如下:
[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.
(1)列出样本的频率分布表.
(2)画出频率分布直方图.
(3)根据频率分布表,估计数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少?
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市为了了解校园安全教育系列活动的成效，对全市高中生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化，现随机抽取部分高中生的答卷，统计结果如下，对应的频率分布直方图如图所示．
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
频数 | 12 |
| 48 | 24 |
（1）求
、
的值；
（2）估计该市高中生测试成绩评定等级为“合格”的概率；
（3）在抽取的答卷中，用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再从这5份答卷中任取2份，求恰有1份评定等级为“不合格”的概率
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】进入12月以业，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”，某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了200名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的
列联表：
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(1)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；
(2)为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境染污起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按是否拥有私家车分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人没有私家车的概率.
附： 
，其中
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在轴上.已知工业用地每单位面积价值为
元
，其它的三个边角地块每单位面积价值
元.
（1）求等待开垦土地的面积；
（2）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.
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