练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，，，且，其中
    （1）若与的夹角为，求的值；
    （2）记，是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
    (1)1;(2)不存在

    试题分析：（1）先运用向量的数量积公式求出，对式子两边平方以及结合的模均是1得到关于的等式；（2）利用（1）中平方求出的式子将表示成关于的式子，均值不等式求得，再利用解得.
    （1），由，
    得，即
    （6分）
    由（1）得，
    ，即可得，
    ，因为对于任意恒成立，又因为，所以，即对于任意恒成立，构造函数
    从而由此可知不存在实数使之成立.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a、b是不共线的两个非零向量，
    (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
    (2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是(    )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部（不含边界），则的取值范围是(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形中，，,则该四边形的面积为（    ）.       
    A．B．C．5D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)已知，，，，其中三向量不共面．试判断A，B，C，D四点是否共面？
    (2)设，，，．试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请给出理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，点D在CB的延长线上，且，则s＋r等于(　　)
    A．0
    B．
    C．
    D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面上四点，若，则            ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量,,则 （　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案