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    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

    （I）为线段的中点，为线段的中点， ∥,  ……2分

    ∥面.    ……………………………………5分

    （II）当时，

             

          ……………………8分  

    ∴∥∴    

       ∵∴∴矩形为正方形，

    ∵为的中点，∴   ……………………………10分

    ∴        ………………12分

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    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2010年淮安市淮阴区高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

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    ，，点是上的动点．

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    垂直于平面？并证明你的结论；

    （2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

    （3）求与平面所成角的正切值的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁本溪市高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)

    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

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