设二次函数f（x）=x²-（2a+1）x+3
（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间[2，+∝）内是增函数，求a的范围．

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=3，E为线段SD上的一点．
（1）求证：AC⊥BE；
（2）若DE=1，求直线SC与平面ACE所成角的正弦值．

某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分数ξ的数学期望．

若向量（cosα，sinα）与向量（3，4）垂直，则tanα=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

实数x，y满足3x-y-5=0，x∈（1，3]，则的取值范围是________．

设全集I是实数集R，M={x|x²＞4}与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为

1. A.
   {x|-2≤x＜1}
2. B.
   {x|-2≤x≤2}
3. C.
   {x|1＜x≤2}
4. D.
   {x|x＜2}

甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为m、n（m＞n），每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为ξ，且ξ的分布列如下表：
（I） 求m，n的值；
（II） 求ξ的数学期望．

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{a_n}满足a₁=f（0），且（n∈N^*），则a₂₀₀₉的值为

1. A.
   4016
2. B.
   4017
3. C.
   4018
4. D.
   4019

设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜（）sinB，则△ABC的形状是________三角形．

如图所示的程序框图中的输出结果是________．