函数f（x）=3x-4x³，x∈[0，1]的最大值为________．

方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是 ________．

化简、求值：8^0.25×+（×）⁶+log₃2×log₂（log₃27）．

双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为________．

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2^x+2-3×4^x的最值．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中，求证：B₁D被平面A₁BC₁分成1：2的两段．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+），且f（0）=1，则f（2010）=________．

下列对应中是集合A到B上的一一映射的是

1. A.
   A=R，B=R，f：x→y=
2. B.
   A=R，B=R，f：x→y=-
3. C.
   A=R，B=R，f：y=x⁶
4. D.
   A={x|x≥0}，B={y|y＞0}f：x→y=|x|

顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是________．

函数y=-x²+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是________．