已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设，请把表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．

已知集合A={x||x-2|＜1，x∈R}，B={y|y=-x²+a，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围为________．

将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b，则k的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第n年比上一年增加2^n-1万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第n年的年产量分别为a_n万吨和b_n万吨．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．

已知x、y满足不等式组，若O为坐标原点，M（x，y），N（1，-2），则•的最小值是________．

已知椭圆的左、右焦点为F₁，F₂，且离心率为．
（1）若过F₁的直线交椭圆E于P，Q两点，且，求直线PQ的斜率；
（2）若椭圆E过点（0，1），且过F₁作两条互相垂直的直线，它们分别交椭圆E于A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最大值和最小值．

若2^a=5^b=10，求的值．

已知等比数列的第2项是18，第4项是8，则该数列的公比为________．

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，S_n为{a_n}的前n项和，若，则a=________．

如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x₁，x₂∈I，都有，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数．
（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
（Ⅱ）若f'（x）为f（x）的导函数，且时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围．