若，则=________．

在正△ABC中，CD为AB边上的高，E为边BC的中点．若将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求的值．

已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体．
（1）当∠A=30°时，求此旋转体的体积；
（2）比较当∠A=30°、∠A=45°时，两个旋转体表面积的大小．

已知cot²α=1+2cot²β，求证：sin²β=2-2cos²α．

如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为________．

如图是函数y=A sin（wx+φ）（A＞0，w＞0），|φ|＜π的图象，由图中条件，写出该函数解析式________．

给出函数f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜））的图象的一段如图所示，则f（x）=

1. A.
   3sin（2x-）
2. B.
   3sin（2x+）
3. C.
   3sin（）
4. D.
   3sin（）

某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影，3名指导老师站在前排，7名同学站在后排．求若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？

已知函数f（x）=（2^x）²+2•2^x-3，且，则f（x）的最大值是：________．