已知：函数，
（1）求：函数f（x）的定义域；判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出________人．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F也是抛物线y²=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若=2，求直线l的方程．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，
∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求AF与平面PCB所成的角的大小．

化简-sin181°sin119°+sin91°sin29°等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设全集U=R，集合M={x|2a-1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，若N⊆M，则实数a的取值范围是________．

两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   3

过双曲线的左焦点F作⊙O：x²+y²=a²的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为________．

设a=0.3²，b=2^0.3，c=log₂0.3，则

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   b＞c＞a
3. C.
   b＞a＞c
4. D.
   a＞c＞b

已知函数，若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则实数b的取值范围是________．