曲线的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（）的图象经过点（0，1）、、，则ω=________；=________．

求展开式的x²项的系数是________．

已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．

设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一点，，若，则实数λ的取值范围是________．

已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F₁，F₂，若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x²-4ax+4a²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．

函数的最小正周期是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4