若θ是三角形的一个内角，且满足复数z=cosθ+isinθ是纯虚数，则θ=________．

已知关于x的方程x²-（2i-1）x+3m-8i=0有实根，求实数m的值及方程的两根．

在的二项展开式中，若常数项为60，则n等于

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   12

已知向量与向量平行，则k=

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   8

已知样本x₁，x₂，…x_n的方差是2，则样本 3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的方差是________．

已知直L₁：2x-y=0，L₂：x-2y=0．动圆（圆心为M）被L₁L₂截得的弦长分别为8，16．
（Ⅰ）求圆心M的轨迹方程M；
（Ⅱ）设直线y=kx+10与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物y²=-2x上存在点N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范围．

已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，△ABC的面积为，求a的值．

在复平面内，复数z₁=1+i，z₂=2+3i对应的点分别为A、B，O为坐标原点，若点P在第四象限内，则实数λ的取值范围是________

已知向量=（3，1），=（-1，a），a∈R
（1）若D为BC中点，=（m，2），求a、m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求a的值．

已知奇函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，是否存在实数m使得，对一切，都成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．