已知直线l₁：x+my-1=0，l₂：2mx+y+1=0，若l₁∥l₂，则m=________．

已知圆O：x²+y²=4，圆O与x轴交于A，B两点，过点B的圆的切线为l，P是圆上异于A，B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C．
（1）若点P（1，），求以FB为直径的圆的方程，并判断P是否在圆上；
（2）当P在圆上运动时，证明：直线PC恒与圆O相切．

关于函数，有下列命题：
（1）为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为和．
其中正确命题的序号为________．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF=．现有如下四个结论：①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱锥A-BEF的体积为定值；④异面直线AE、BF所成的角为定值，其中正确结论的序号是________．

方程2cosx+1=0的解集是________．

等比数列{a_n}为递增数列，且，，数列（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2），求使T_n＞0成立的最小值n．

等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直线l₁经过点（-4，3）且与圆x²+y²=25相切，直线l₂的方程为y=kx+5，若l₁⊥l₂，则k=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

等差数列{a_n}中，a₁=3，公差d=2，S_n为前n项和，求．

已知椭圆（a＞b＞0）经过点M（），它的焦距为2，它的左、右顶点分别为A₁，A₂，P₁是该椭圆上的一个动点（非顶点），点P₂ 是点P₁关于x轴的对称点，直线A₁P₁与A₂P₂相交于点E．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求点E的轨迹方程．