有8本书，其中3本相同，其余各不相同，若有人来借书，每本书被借到的概率相同，则借得4本书中有相同书的概率为________．

设，且，那么的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位；C、D两名代表来自乙单位；E、F两名代表来自丙单位；现随机选出两名代表发言．求：
（1）代表A被选中的概率；
（2）选出的两名代表中，恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的概率．

已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

将6人分成3组，要求每组至少1人至多3人，则不同的分组种数是________．

下列函数：①f（x）=3^|x|，②f（x）=x³，③f（x）=ln，④f（x）=cos，⑤f（x）=-x²+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为________（写出符合要求的所有函数的序号）．

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）一个周期的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若f（α）+f（α-）=，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

设正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请构造一个与数列{S_n}有关的数列{u_n}，使得存在，并求出这个极限值．

定义在R上的偶函数f（x），若，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=________．