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科目: 来源: 题型:填空题

若f(x)是R上的奇函数,且f(2x-1)的周期为4,若f(6)=-2,则f(2008)+f(2010)=________.

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科目: 来源: 题型:单选题

不等式1<|x+1|<3的解集为


  1. A.
    {x|0<x<2}
  2. B.
    {x|-2<x<0或2<x<4}
  3. C.
    {x|-4<x<0}
  4. D.
    {x|-4<x<-2或0<x<2}

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科目: 来源: 题型:解答题

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天.
(Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率;
(Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率.

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科目: 来源: 题型:单选题

直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点:命题s:y1y2=-p2;命题t:直线l过抛物线的焦点,则s是t的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    既不充分也不必要条件
  4. D.
    充要条件

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科目: 来源: 题型:单选题

如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°

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科目: 来源: 题型:填空题

执行右边的程序框图,则输出的结果是________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知直线l:y=x+1,圆O:数学公式,直线l被圆截得的弦长与椭圆C:数学公式的短轴长相等,椭圆的离心率数学公式
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点M(0,数学公式)的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过定点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:单选题

给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0


  1. A.
    有两个相等实根
  2. B.
    有两个相异实根
  3. C.
    有一个实根和一个虚根
  4. D.
    有两个共轭虚根

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科目: 来源: 题型:单选题

定义在R上的函数f(x)满足下列三个条件:(1)f(x+3)=-数学公式;(2)对任意3≤x1<x2≤6,都有f(x1)<f(x2);(3)y=f(x+3)的图象关于y轴对称.则下列结论中正确的是


  1. A.
    f(3)<f(7)<f(4.5)
  2. B.
    f(3)<f(4.5)<f(7)
  3. C.
    f(7)<f(4.5)<f(3)
  4. D.
    f(7)<f(3)<f(4.5)

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0又f(1)=-2.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在区间[-3,3]上的值域;
(4)若?x∈R,不等式f(ax2)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范围.

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同步练习册答案