如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=2，CA=CB=3，若，则与的夹角的余弦值等于________．

已知函数f（x）对任意的实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，而且f（1）=2．则f（-10）=

1. A.
   1
2. B.
   -80
3. C.
   2011
4. D.
   90

P为椭圆上一点，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，若使△F₁PF₂为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是________平方米．

一海豚在水池中自由游弋，水池为长30米，宽20米的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过2米的概率为________．

下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

抛物线y=g（x）过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示y=g（x）并比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
（2）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．

已知，且α是第四象限的角，则tanα=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知||=1，||=2，=2+3，=14-5，若⊥，则与的夹角为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

设不等式组确定的平面区域为U，确定的平面区域为V．
（I）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（II）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．