已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB₁
（1）求证：BC₁∥平面CA₁D
（2）求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B
（3）求二面角C-DA₁-C₁的余弦值．

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b），若f（x）的图象如右图所示，则函数g（x）=a^X+b的图象大致为．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域及值域均为[-a，a]（常数a＞0），其图象如图所示，则方程f[g（x）]=0根的个数为________．

设g（x）=e^x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式成立；
（3）设，且λ₁+λ₂=1，证明：对任意正数a₁，a₂都有：．

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是

1. A.
   AC⊥SB
2. B.
   AB∥平面SCD
3. C.
   SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
4. D.
   AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则C_R（A∩B）等于

1. A.
   R
2. B.
   {x|x∈R，x≠0}
3. C.
   {0}
4. D.
   ∅

写出命题“若x²+y²=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

dx等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   π
4. D.
   2π

若角θ满足sin²θ+sinθ=1，则cos²θ+cos⁴θ=________．

在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，那么c=________．