下列命题中，正确的是

1. A.
   若z∈C，则z²≥0
2. B.
   若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i
3. C.
   若a∈R，则（a+1）•i是纯虚数
4. D.
   若，则z³+1 对应的点在复平面内的第一象限

已知函数（ a为常数、a∈R），．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=1时，判断函数g（x）的零点的个数，并说明理由．

已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若，则f（x）*g（x）的最大值为________．

已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．

用充分、必要条件填空：
①x≠1，且y≠2是x+y≠3的________
②x≠1或y≠2是x+y≠3的________．

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

把函数f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x（x∈R）的图象按向量平移，所得函数y=g（x）的图象关于直线对称．
（1）设有不等的实数x₁、x₂∈（0，π），且f（x₁）=f（x₂）=1，求x₁+x₂的值；
（2）求m的最小值；
（3）当m取最小值时，求函数y=g（x）的单调递增区间．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，若对一切实数x，f（x）≥f′（x）恒成立，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求证：f（x）的图象与x轴无交点；
（II）若方程f（x）-2f′（x）=0有两上不同的实数根x₁，x₂，求证：．

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分．
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；

若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是

1. A.
   x±2y=0
2. B.
   2x±y=0
3. C.
   
4. D.