如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系为________．

在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²=4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
（1）若|AB|=8，求直线l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求证为定值．

设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，则双曲线的渐近线方程为

1. A.
   y=±2x
2. B.
   y=±4x
3. C.
   
4. D.
   

已知函数和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．
（1）求证：x₁，x₂是关于x的方程x²+2tx-t=0的两根；
（2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a₁，a₂，…，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求实数m的最大值．

已知数列{a_n}是等差数列，其中a₄=3，a₁₀=15．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，数列{a_n}前n项的和S_n最小；
（3）求和．

直线（t为参数，l为常数）恒过定点________．

函数y=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值是________．

向量=，=（cosx，-1）．
（Ⅰ）与可否垂直？说明理由；
（Ⅱ）设f（x）=（-）•．
（i）y=f（x）在x∈[]上的值域；
（ii）说明由y=sin2x的图象经哪些变换可得y=f（x）图象．

设函数f（x）满足f（e^x）=x²-2ax+a²-1（a∈R），
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[1，e]上恰有一个零点，求a的取值范围．

已知等差数列{a_n}与等比数列{b_n}满足a₃=b₃，2b₃-b₂b₄=0，则{a_n}前5项的和S₅为________．