已知，x∈R，函数f（x）=sin²（x+α）+sin²（x-α）-sin²x．
（1）求函数f（x）的奇偶性；
（2）是否存在常数α，使得对任意实数x，恒成立；如果存在，求出所有这样的α；如果不存在，请说明理由．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

设函数y=f（x）可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数y=f′（x）可能为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为R=40cm，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上．该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度．如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑ABC形成顶角为120°的等腰三角形，且AB=BC=60cm，如果地面上有h（cm）（h＜40）高的积水（此时坑内全是水，其它因素忽略不计）．
（1）当轮胎与AB、BC同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度（从轮胎最上部到水面的距离）为d=10+-h；
（2）假定该汽车能顺利通过这个坑（指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求），求h的最大值．（精确到1cm）．

设P为椭圆（a＞b＞0）上一点，两焦点分别为F₁，F₂，如果∠PF₁F₂=75°∠PF₂F₁=15°，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知双曲线-=1（m＞0）的右焦点与抛物线y²=12x的焦点相同，则此双曲线的离心率为

1. A.
   6
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（理）设集合，，则A∩B的子集的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

四个不同的小球全部放入编号为1、2、3、4的四个盒中．恰有两个空盒的放法有________种；甲球只能放入2号或3号盒，而乙球不能放入4号盒的不同放法有________种．

若半径为1的动圆与圆x²+y²=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是________．