函数（x＞0）的反函数为________．

如图，边长为1的正六边形ABCDEF中，向量在方向上的投影是

1. A.
   
2. B.
   -3
3. C.
   
4. D.
   

已知△ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求cosA的值；
（2）若a，b，c成等差数列，求sinC的值．

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+（y-2）²=4所截得的弦长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

如图所示，在棱长为2的正方体中，E、F分别为DD₁、BD的中点．　
（1）求证：EF∥面ABC₁D₁
（2）求证EF∥BD₁．
（3）求三棱锥的体积．

若幂函数的图象不过原点，则实数m的值为________．

已知函数f（x）=x²+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．
（1）若n+3m²=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值；
（2）若对于任意的实数a∈[1，2]，b-a=1，函数f（x）在区间（a，b）上总是减函数，对每个给定的n，求m的最大值h（n）．

数列{a_n}中，a₁=-2，=

1. A.
   -2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

已知函数f（x）=-x³-1，用函数单调性的定义证明：f（x）在（-∞，+∞）上单调递减．

已知不等式组表示的平面区域为M，直线y=x与曲线所围成的平面区域为N．
（1）区域N的面积为________；
（2）现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为________．