已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）-cos2x+a（a∈R，a为常数），
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且．给出下列结论：；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是

1. A.
   ②③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①③
4. D.
   ①④

对于函数f（x）=（x²-2x）e^x有以下4个命题：
①f（x）有最大值，但无最小值；
②f（x）有最小值，但无最大值；
③f（x））既有极大值，也有极小值；
④f（x）既无最大值，也无最小值．
则真命题的序号是________．（把所有真命题的序号都填上）

“5•12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形（与原方位一样）的汶川人民纪念广场（如图），另外AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，如何设计才能使广场面积最大？

如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是D₁C₁上的一点且EC₁=3D₁ E，
（1）求直线BE与平面ABCD所成角的大小；
（2）求异面直线BE与CD所成角的大小．（以上结果均用反三角函数表示）

点A（x₀，y₀）在双曲线的右支上，若点A到左焦点的距离等于4x₀，则 x₀=________．

已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是

1. A.
   
2. B.
   a²＞b²
3. C.
   lga＞lgb
4. D.
   3^a＞3^b

某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是________．

已知函数f（x）=-sin²x+sinx+a，若1≤f（x）≤4对一切x∈R恒成立．求实数a的取值范围．

已知sin（）=，且α为第二象限角，则tan（α+π）=________．