如图，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3，DH：HA=2：3．
求证：EF、GH、BD交于一点．

“sinα=”是“”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

如图，在棱长为2a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，则点C到面BMN的距离为________．

若平面向量与向量=（2，1）平行，且||=2，则=

1. A.
   （4，2）
2. B.
   （-4，-2）
3. C.
   （6，-3）
4. D.
   （4，2）或（-4，-2）

i为虚数单位，则=________．

已知数列{a_n}（n≥1）满足a_n+2=a_n+1-a_n，且a₂=1．若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于

1. A.
   2011
2. B.
   2012
3. C.
   2013
4. D.
   2014

设实数x，y满足线性约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为

1. A.
   -4
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   6

已知集合A={x|2a＜x＜3-2a}，B={x|x＜5a+1}
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程的两根，其中α∈[0，π]
（1）求α的值．
（2）求的值．

将函数的图象向左平移个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为 ________．