在数列{a_n}中，，当n≥2时，有3a_n-2a_n-1+n+2=0，设b_n=a_n+n+1．
（I）求b₁，b₂；
（II）证明数列{b_n-1}是等比数列；
（III）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

过直线y=x上的一点P作圆（x-5）²+（y-1）²=2的两条切线l₁，l₂，A，B为切点，当直线l₁，l₂关于直线y=x对称时，∠APB=________．

当x＜0时，函数的最小值是

1. A.
   
2. B.
   0
3. C.
   2
4. D.
   4

（1）证明对数的换底公式：（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：．

从原点O向圆x²+y²-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 ________．

已知α为第二象限的角，sinα=，则tan（3π+α）=________．

将函数的图象按向量α平移后所得的图象关于点中心对称，则向量α的坐标可能为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，=3，，则∠B的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干．根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？
注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系．
附：

P（K2≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
k	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828