不等式|3x-5|＜12的解集是________．

在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：
（1）sin α≥；
（2）cos α≤-．

已知函数f（x）=[2sin（x+）+sinx]cosx-sin²x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若任意x∈[0，]，使不等式恒f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}满足：是公差为1的等差数列，且．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求证：．

已知：函数f（x）=，则满足f（x）= 的x的值为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

自圆x²+y²=r²外一点P（x₀，y₀）向该圆引切线，切点分别为T₁，T₂，求证直线T₁T₂的方程为x₀x+y₀y=r²．

若a=2，求++的值．

已知单位向量，的夹角为，那么||=________．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO′v上的点P′（2xy，x²-y²），例如xOy平面上的点P（2，1）在映射f的作用下对应到uO′v平面上的点P′（4，3），则当点P在线段AB上运动时，在映射f的作用下，动点P′的轨迹是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点B，C分别为椭圆的两个焦点，顶点A在该椭圆上，则=________．