已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆T经过．
（I）求椭圆T的标准方程；
（II）椭圆T上是否存在点E（m，n）使得直线l：x=my+n交椭圆于M，N两点，且？若存在求出点E坐标；若不存在说明理由．

已知函数f（x）是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1）时，f（-2013）+f（2012）的值为

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

方程+=1表示双曲线的充要条件是________．

已知函数，其中a，b为常数．
（1）当a=6，b=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函数f（x）在R上是增函数的概率．

（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．
（2）求值：．

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm²，母线与轴的夹角是45⁰，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．

若cos α+2sin α=-，则tan α=________．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2．
（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求直线DC与面PBC所成的角的正弦值．

已知函数．
（1）当时，求函数f（x）的值域；
（2）若，且，求的值．

设a＞0，b＞0且a+b+1=0，则+的最小值为________．