已知关于x的方程x²-kx+k+3=0（k为实数）有两个正根，那么这两个根的倒数和的最小值是________．

已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又，面积S_△ABC=3，求边长a的值．

给出下面四个条件：①②③④能使函数，y=1og_ax^-2为单调减函数的是________．（填上使命题正确的所有条件的代号）

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB₁，DD₁上，且AF∥EC₁．
（1）求证：AE∥FC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABCD，四边形AEC₁F是边长为的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC₁的长，并证明：AC⊥EC₁．

（实）方程（a²+1）x²-2ax-3=0的两根x₁，x₂满足|x₂|＜x₁（1-x₂）且x₁＞0，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知O是△ABC内部一点，++=，•=2且∠BAC=60°，则△OBC的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是________．

下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是
①因为指数函数y=a^x（a＞1 ）是增函数；
②所以y=2^x是增函数；
③而y=2^x是指数函数．

1. A.
   ①
2. B.
   ②
3. C.
   ①②
4. D.
   ③

求证：3²ⁿ⁺²-8n-9（n∈N^*）能被64整除．

若z₁=a+2i，z₂=3-4i，（1）当 为纯虚数时，求实数a的取值；（2）当在实轴的下方，求a的取值范围．